Was versteht man unter Volatilität?

Der Begriff Volatilität wird in der Finanzwelt als Maßzahl für historische Preisschwankungen von einem Wertpapier verwendet. Wenn sich beispielsweise der Kurs einer Aktie stark auf und ab bewegt, spricht man von einer hohen Volatilität. Schwankt der Kurs einer Aktie allerdings nur gering, so ist auch die Volatilität gering. Es wird folglich die Abweichung vom historischen Mittelwert gemessen. Die Volatilität wird als eine Kennzahl verwendet, um das Risiko eines Wertpapiers, zum Beispiel einer Aktie näher einschätzen zu können. Ein Wertpapier, das stark schwankt hat ein höheres Risiko als ein Wertpapier, das nur wenig schwankt.

Das liegt auf der Hand, denn starke Schwankungen können ein Wertpapier schnell in die Verlustzone bringen. Allerdings darf Volatilität nicht nur als Maß für das Risiko verwendet werden. Schließlich werden historische Schwankungen zugrunde gelegt. Dies sagt aber noch längst nichts über zukünftige Schwankungen aus. Diese hängen im Wesentlichen vom Markt ab. Gibt es zum Beispiel schwierige politische Ereignisse, so kann die Volatilität schnell zunehmen. Die Volatilität bezieht sich als Kennzahl immer auf die Standardabweichung und kann damit immer nur etwa 68 Prozent der Wertschwankungen abdecken. Starke Marktentwicklungen, zum Beispiel eine Finanzkrise werden nicht abgedeckt.

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Wie berechnet sich die Volatilität?

Diesen Annahmen liegt die sogenannte Normalverteilung zugrunde. Hierbei gibt es einen Mittelwert und eine Standardabweichung. Um die Volatilität eines Aktienindex für ein Jahr zu berechnen, werden die täglichen Wertschwankungen der einzelnen Monate herausgefiltert. Hieraus leitet sich die Schwankungsbreite des Index ab. Aus allen Tagesschwankungen ergibt sich ein Mittelwert. Je länger der Betrachtungszeitraum ist, desto mehr nähern sich die Daten der statistischen Normalverteilung an. Die Standardabweichung ist sodann die relevante Größe, aus der sich die Volatilität ableiten lässt. Hierzu wird in aller Regel erst die Varianz errechnet, aus der anschließend die Quadratwurzel gezogen wird. Hierzu muss von allen einzelnen Tageswerten der Mittelwert abgezogen werden. Die Summe hieraus wird mit sich selbst multipliziert.

Das Ergebnis wird mit allen Einzelergebnissen aufaddiert und dann durch die Anzahl der Werte dividiert. Anschließend wird – wie bereits erläutert – aus dem Ergebnis die Quadratwurzel gezogen, was die Standardabweichung ergibt. Es ist somit bekannt wie volatil der zugrunde liegenden Aktienindex an einem bestimmten Tag war. Diese Tagesvolatilität kann nun in die Jahresvolatilität umgerechnet werden. Hierzu muss die Tagesvolatilität mit der Quadratwurzel der zugrunde liegenden Tage multipliziert werden. Kommt hierbei beispielsweise ein Ergebnis von 20 Prozent heraus, dann bedeutet dies, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 68,3 Prozent der betrachtete Aktienindex 30 Prozent nach oben oder nach unten schwankt.

Was bedeutet die Volatilität für das Risiko?

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,4 Prozent schwankt er 60 Prozent nach oben oder nach unten (zweifacher Wert von 30 Prozent). Und nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 4,6 Prozent schwankt der Aktienindex, auf den sich die Berechnung bezieht mehr als 60 Prozent nach oben oder nach unten. Mit der genannten Berechnungsmethode berechnen Emittenten von sogenannten Optionsscheinen die Preise für selbige. Optionsscheine sollen gegen Kursschwankungen absichern, werden aber umso teurer, je höher die Kursschwankungen sind, weil in diesem Fall auch das Risiko höher ist. Umgekehrt sind Optionsscheine besonders billig, wenn die Kursschwankungen niedrig sind, weil dann auch das Risiko dementsprechend gering ist und die Emittenten keine allzu starke Verlustkompensation berechnen.